home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ PsL Monthly 1993 December / PSL Monthly Shareware CD-ROM (December 1993).iso / prgmming / dos / pascal / complxo.exe / CDEMO.TXT < prev    next >
Text File  |  1992-01-15  |  31KB  |  518 lines
  1. Demo ComplexOPs PROCEDUREs and FUNCTIONs
  2.  
  3.   Notes:  1.  CIS(w) = COS(w) + i*SIN(w), w = -PI..PI
  4.           2.  z = x + i*y
  5.  
  6.  
  7. Complex number definition/conversion/output:  CSet/CConvert/CStr
  8.  
  9.             z rectangular                     z polar
  10.      ---------------------------   -----------------------------
  11.   1    0.00000000 +  0.00000000i    0.00000000*CIS(  0.00000000)
  12.   2    0.50000000 +  0.50000000i    0.70710678*CIS(  0.78539816)
  13.   3   -0.50000000 +  0.50000000i    0.70710678*CIS(  2.35619449)
  14.   4   -0.50000000 -  0.50000000i    0.70710678*CIS( -2.35619449)
  15.   5    0.50000000 -  0.50000000i    0.70710678*CIS( -0.78539816)
  16.   6    1.00000000 +  0.00000000i    1.00000000*CIS(  0.00000000)
  17.   7    1.00000000 +  1.00000000i    1.41421356*CIS(  0.78539816)
  18.   8    0.00000000 +  1.00000000i    1.00000000*CIS(  1.57079633)
  19.   9   -1.00000000 +  1.00000000i    1.41421356*CIS(  2.35619449)
  20.  10   -1.00000000 +  0.00000000i    1.00000000*CIS(  3.14159265)
  21.  11   -1.00000000 -  1.00000000i    1.41421356*CIS( -2.35619449)
  22.  12    0.00000000 -  1.00000000i    1.00000000*CIS( -1.57079633)
  23.  13    1.00000000 -  1.00000000i    1.41421356*CIS( -0.78539816)
  24.  14    5.00000000 +  0.00000000i    5.00000000*CIS(  0.00000000)
  25.  15    5.00000000 +  3.00000000i    5.83095189*CIS(  0.54041950)
  26.  16    0.00000000 +  3.00000000i    3.00000000*CIS(  1.57079633)
  27.  17   -5.00000000 +  3.00000000i    5.83095189*CIS(  2.60117315)
  28.  18   -5.00000000 +  0.00000000i    5.00000000*CIS(  3.14159265)
  29.  19   -5.00000000 -  3.00000000i    5.83095189*CIS( -2.60117315)
  30.  20    0.00000000 -  3.00000000i    3.00000000*CIS( -1.57079633)
  31.  21   -5.00000000 -  3.00000000i    5.83095189*CIS( -2.60117315)
  32.  
  33.  
  34. Complex arithmetic:  CAdd, CSub, CMult, CDiv
  35.  
  36.    Let z1 =     1.000 +   1.000i or    1.414*CIS(   0.785)
  37.        z2 =     1.732 -   1.000i or    2.000*CIS(  -0.524)
  38.  
  39.   z1 + z2 =     2.732 +   0.000i or    2.732*CIS(   0.000)
  40.   z1 - z2 =    -0.732 +   2.000i or    2.130*CIS(   1.922)
  41.   z1 * z2 =     2.732 +   0.732i or    2.828*CIS(   0.262)
  42.   z1 / z2 =     0.183 +   0.683i or    0.707*CIS(   1.309)
  43.  
  44.  
  45. Complex natural logarithm:  CLn = LN(z)
  46.  
  47.   Notes:  1.  LN(z) is multivalued.
  48.           2.  Any multiple of 2*PI*i could be added to/subtracted from LN(z).
  49.           3.  LN(1)=0; LN(-1)=PI*i; LN(+/-i)=+/-0.5*PI*i.
  50.  
  51.                               LN(z)
  52.           z                rectangular                EXP( LN(z) ) = z
  53.      ------------  ---------------------------  ---------------------------
  54.   1   0.0 +  0.0i           undefined
  55.   2   0.5 +  0.5i  -0.346573590 + 0.785398163i   0.500000000 + 0.500000000i
  56.   3  -0.5 +  0.5i  -0.346573590 + 2.356194490i  -0.500000000 + 0.500000000i
  57.   4  -0.5 -  0.5i  -0.346573590 - 2.356194490i  -0.500000000 - 0.500000000i
  58.   5   0.5 -  0.5i  -0.346573590 - 0.785398163i   0.500000000 - 0.500000000i
  59.   6   1.0 +  0.0i   0.000000000 + 0.000000000i   1.000000000 + 0.000000000i
  60.   7   1.0 +  1.0i   0.346573590 + 0.785398163i   1.000000000 + 1.000000000i
  61.   8   0.0 +  1.0i   0.000000000 + 1.570796327i   0.000000000 + 1.000000000i
  62.   9  -1.0 +  1.0i   0.346573590 + 2.356194490i  -1.000000000 + 1.000000000i
  63.  10  -1.0 +  0.0i   0.000000000 + 3.141592654i  -1.000000000 + 0.000000000i
  64.  11  -1.0 -  1.0i   0.346573590 - 2.356194490i  -1.000000000 - 1.000000000i
  65.  12   0.0 -  1.0i   0.000000000 - 1.570796327i   0.000000000 - 1.000000000i
  66.  13   1.0 -  1.0i   0.346573590 - 0.785398163i   1.000000000 - 1.000000000i
  67.  14   5.0 +  0.0i   1.609437912 + 0.000000000i   5.000000000 + 0.000000000i
  68.  15   5.0 +  3.0i   1.763180262 + 0.540419500i   5.000000000 + 3.000000000i
  69.  16   0.0 +  3.0i   1.098612289 + 1.570796327i   0.000000000 + 3.000000000i
  70.  17  -5.0 +  3.0i   1.763180262 + 2.601173153i  -5.000000000 + 3.000000000i
  71.  18  -5.0 +  0.0i   1.609437912 + 3.141592654i  -5.000000000 + 0.000000000i
  72.  19  -5.0 -  3.0i   1.763180262 - 2.601173153i  -5.000000000 - 3.000000000i
  73.  20   0.0 -  3.0i   1.098612289 - 1.570796327i   0.000000000 - 3.000000000i
  74.  21  -5.0 -  3.0i   1.763180262 - 2.601173153i  -5.000000000 - 3.000000000i
  75.  22 -20.0 + 20.0i   3.342305864 + 2.356194490i  -20.000000000 +20.000000000i
  76.  
  77.  
  78. Complex exponential:  CExp = EXP(z)
  79.  
  80.                              EXP(z)
  81.           z                rectangular                LN( EXP(z) ) = z
  82.      ------------  ---------------------------  ---------------------------
  83.   1   0.0 +  0.0i   1.000000000 + 0.000000000i   0.000000000 + 0.000000000i
  84.   2   0.5 +  0.5i   1.446889037 + 0.790439083i   0.500000000 + 0.500000000i
  85.   3  -0.5 +  0.5i   0.532280730 + 0.290786288i  -0.500000000 + 0.500000000i
  86.   4  -0.5 -  0.5i   0.532280730 - 0.290786288i  -0.500000000 - 0.500000000i
  87.   5   0.5 -  0.5i   1.446889037 - 0.790439083i   0.500000000 - 0.500000000i
  88.   6   1.0 +  0.0i   2.718281828 + 0.000000000i   1.000000000 + 0.000000000i
  89.   7   1.0 +  1.0i   1.468693940 + 2.287355287i   1.000000000 + 1.000000000i
  90.   8   0.0 +  1.0i   0.540302306 + 0.841470985i   0.000000000 + 1.000000000i
  91.   9  -1.0 +  1.0i   0.198766110 + 0.309559876i  -1.000000000 + 1.000000000i
  92.  10  -1.0 +  0.0i   0.367879441 + 0.000000000i  -1.000000000 + 0.000000000i
  93.  11  -1.0 -  1.0i   0.198766110 - 0.309559876i  -1.000000000 - 1.000000000i
  94.  12   0.0 -  1.0i   0.540302306 - 0.841470985i   0.000000000 - 1.000000000i
  95.  13   1.0 -  1.0i   1.468693940 - 2.287355287i   1.000000000 - 1.000000000i
  96.  14   5.0 +  0.0i   148.4131591 +   0.0000000i     5.0000000 +   0.0000000i
  97.  15   5.0 +  3.0i  -146.9279139 +  20.9440662i     5.0000000 +   3.0000000i
  98.  16   0.0 +  3.0i  -0.989992497 + 0.141120008i   0.000000000 + 3.000000000i
  99.  17  -5.0 +  3.0i  -0.006670517 + 0.000950859i  -5.000000000 + 3.000000000i
  100.  18  -5.0 +  0.0i   0.006737947 + 0.000000000i  -5.000000000 + 0.000000000i
  101.  19  -5.0 -  3.0i  -0.006670517 - 0.000950859i  -5.000000000 - 3.000000000i
  102.  20   0.0 -  3.0i  -0.989992497 - 0.141120008i   0.000000000 - 3.000000000i
  103.  21  -5.0 -  3.0i  -0.006670517 - 0.000950859i  -5.000000000 - 3.000000000i
  104.  22 -20.0 + 20.0i   0.000000001 + 0.000000002i  -20.000000000 + 1.150444078i
  105.  
  106.  
  107. Complex power:  CPwr = z1^z2
  108.  
  109.                             z^(-1+i)                     z^(-1+i)
  110.           z                rectangular                     polar
  111.      ------------  ---------------------------  -----------------------------
  112.   1   0.0 +  0.0i           undefined
  113.   2   0.5 +  0.5i   0.273957254 - 0.583700759i  0.644793884*CIS(-1.131971754)
  114.   3  -0.5 +  0.5i  -0.121339466 - 0.056950118i  0.134039479*CIS(-2.702768080)
  115.   4  -0.5 -  0.5i  -6.339560605 +13.507239848i 14.920977079*CIS( 2.009620900)
  116.   5   0.5 -  0.5i   2.807879297 + 1.317865173i  3.101766394*CIS( 0.438824573)
  117.   6   1.0 +  0.0i   1.000000000 + 0.000000000i  1.000000000*CIS( 0.000000000)
  118.   7   1.0 +  1.0i   0.291850379 - 0.136978627i  0.322396942*CIS(-0.438824573)
  119.   8   0.0 +  1.0i   0.000000000 - 0.207879576i  0.207879576*CIS(-1.570796327)
  120.   9  -1.0 +  1.0i  -0.028475059 - 0.060669733i  0.067019740*CIS(-2.009620900)
  121.  10  -1.0 +  0.0i  -0.043213918 + 0.000000000i  0.043213918*CIS(-3.141592654)
  122.  11  -1.0 -  1.0i  -6.753619924 + 3.169780303i  7.460488539*CIS( 2.702768080)
  123.  12   0.0 -  1.0i   0.000000000 + 4.810477381i  4.810477381*CIS( 1.570796327)
  124.  13   1.0 -  1.0i   0.658932586 + 1.403939649i  1.550883197*CIS( 1.131971754)
  125.  14   5.0 +  0.0i  -0.007726394 + 0.199850701i  0.200000000*CIS( 1.609437912)
  126.  15   5.0 +  3.0i   0.034070593 + 0.093909115i  0.099898585*CIS( 1.222760762)
  127.  16   0.0 +  3.0i   0.061710926 - 0.031516790i  0.069293192*CIS(-0.472184038)
  128.  17  -5.0 +  3.0i   0.008511047 - 0.009456941i  0.012722879*CIS(-0.837992891)
  129.  18  -5.0 +  0.0i   0.000333888 - 0.008636332i  0.008642784*CIS(-1.532154741)
  130.  19  -5.0 -  3.0i  -0.788417122 - 2.173121965i  2.311722438*CIS(-1.918831892)
  131.  20   0.0 -  3.0i  -1.428033572 + 0.729320361i  1.603492460*CIS( 2.669408615)
  132.  21  -5.0 -  3.0i  -0.788417122 - 2.173121965i  2.311722438*CIS(-1.918831892)
  133.  
  134.  
  135. Complex cosine:  CCos = COS(z)
  136.  
  137.                              COS(z)                       COS(z)
  138.           z                rectangular                     polar
  139.      ------------  --------------------------